Filosofia Clássica - Período Pré-socrático

Períodos da Filosofia Clássica

Pre-Socrático Socrático Pós Socratico / Helenismo

Período Pré-Socrático

Escola Jônica Escola Itálica Escola Eleatica Escola Atomista

 

 

 

 

 

Zenão de Eleia 490 . 430. a.e.c., filósofo da escola eleática, fez-se também famoso, como os que o precederam, Xenófanes e Parmênides. Nasceu em Eléia, discípulo de Parmênides, defendeu de modo apaixonado a filosofia do mestre. Seu método consistia na elaboração de paradoxos. Deste modo, não pretendia refutar diretamente as teses que combatia mas sim mostrar os absurdos daquelas teses (e, portanto, sua falsidade). Acredita-se que Zenão tenha criado cerca de quarenta destes paradoxos, todos contra a multiplicidade, a divisibilidade e o movimento (que nada mais são que ilusões, segundo a escola eleática).

Ao contrário de Heráclito de Éfeso, Zenão exerceu atividade política. Consta que teria participado de uma conspiração contra o tirano local, sendo preso e torturado. Aristóteles o considera o criador da dialética.

Vida

O Palamedes de Eleia | O Incidente da Morte de Zenão | Subjetividade do Conhecimento Senvível | Gênero Literário - O Diálogo Dialético

Sobre sua paternidade e que sua vida restrita quase que só à cidade natal de Eleia, onde tinha relacionamento com Parmênides, informou Diógenes Laércio, retransmitindo dados obtidos de diversos: "Zenão de Eleia era filho de Teleutágoras, mas, por adoção, filho de Parmênides, segundo as Crônicas de Apolodoro [conforme texto reestruturado por Rossi}.

Timon fala dele e de Melisso nestes termos: Todos cedem a Zenão e a Melisso, à sua palavra de dois gumes, à sua eloquência poderosa, irresistível Zenão era de uma língua poderosa, jamais foi vencido, era sempre vencedor; igualmente Melisso argumentava, superado por mui poucos.

Zenão foi discípulo de Parmênides e de sua estima. Era de elevada estatura, como diz Platão em seu Parmênides [diálogo]. Em Fedro [outro diálogo] o chama Palamedes de Elea" (D. Laércio, IX, 25).

Cronologicamente situado depois de Parmênides e antes de Melisso, Zenão "floresceu na 79ª Olimpíada 464-460 a.e.c. (D. L., IX, 29).

De outra parte, havendo sido morto em uma conspiração, pode-se inferir que não houvesse atingido uma elevada idade. Atribuindo-se neste quadro a ele uma vida no máximo de 60 anos, é possível calcular seu nascimento pelo ano de 490 a.e.c. e sua morte pelo ano 430 a.e.c. Neste esquema cabe poder ter sido jovem discípulo de Parmênides (+ 470 a.e.c.) e contemporâneo do pitagórico Filolau de Crotona, do jônico Anaxágoras de Clazomene, Empédocles de Agrigento, também da escola jônica, e mesmo de Leucipo e de Demócrito, atomistas de Ábdera.

O tempo de Zenão de Elea já é próximo do de Sócrates 469-399 a.e.c. Por isso a ficção literária de Platão em seu diálogo denominado Parmênides, colhe a figura deste com a idade de 65 anos e a de Zenão com apenas 40. Seguramente um e outro não poderão ter participado dos colóquios de Sócrates. Mas, é significativo que Platão pusesse a diferença de idade em 25 anos, entre mestre e discípulo. O texto imaginado por Platão apresenta o jovem Zenão "de talhe belo, de boa aparência, favorito de Parmênides" (Parmênides, 127 a-b).

A viagem de Zenão a Atenas, sobre a qual Platão se ocupa no diálogo Parmênides, - se não for ficção -, deve ter acontecido no ano 449 a.e.c. a narrativa coere com as circunstâncias de mencionada festa em honra da deusa Atena, e que acontecia sempre no terceiro ano de Olimpíada. Somente não coere a afirmação sobre a presença de Parmênides mesmo, que já deveria estar falecido ao nascer Sócrates 469-399 a.e.c.

"Vimos certo dia chegar Zenão e Parmênides às festas de Atena. Era Parmênides homem verdadeiramente idoso: todo grisalho, belo e de nobre aspecto. Poderia ter 65 anos. Zenão tinha aproximadamente 45 anos: talhe belo e de boa apresentação, dizendo-se quer era o favorito de Parmênides" (Parmênides 127 a-b).

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O Palamedes de Elea- Restrito ordinariamente à sua cidade natal, Zenão era um estudioso, pouco viajando, tendo estado somente algumas vezes nos círculos de Atenas. Se contudo se tornou famoso, deve-se o fato ao valor de suas conceituações e à força dialética dos seus raciocínios. "Outras qualidades tinha Zenão. E desprezava aos grandes, não menos que Heráclito. Por exemplo, sua terra natal, a colônia fócia, primeiramente conhecida como Hiélen e depois como Elea, uma cidade de pequena dimensão e de homens de bem, a preferia mais que o esplendor de Atenas, onde ia raras vezes, vivendo toda a sua vida em sua mesma casa" (D. L., IX, 28).

Platão, em Fedro, pela boca de Sócrates, faz uma referência ao "Palamedes de Elea", sem dizer de quem se trata, porque todo o contexto leva à Zenão, ali lembrado como o hábil dialético, capaz de provar pontos de vista opostos. Com referência à expressão palamedes (palma da mão, arte, expediente), ela caracterizava a Zenão como hábil manipulador dialético. A expressão palamedes tomava sua força semântica pelo fato de denominar também um herói da Ilíada. Zenão também teve discípulos, ente os quais o sofista Górgias, que igualmente se notabilizou pela capacidade dialética.

Notam-se influências de Zenão sobre o atomista Demócrito. Também sobre o jônico Anaxágoras, e mesmo sobre Platão, enquanto preocupados com o infinitamente pequeno e insecável. "Diz-se que, tendo sido injuriado, se indignou muito; a alguém, que o censurava por isso, respondeu:

- se não me indignasse e me acostumasse aos ultrajes, não me alegraria com os louvores" (DL, IX, 29).

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O incidente da morte de Zenão - Por ser um bom cidadão, envolveu-se na oposição à tirania decorrendo dali ter sido morto. "Ele era um caráter nobilíssimo, que em filosofia, que em política, como se vê em seus escritos cheios de sabedoria. Querendo destronar ao tirano Nearco (ou, de acordo com outros a Diomedon), foi aprisionado, como refere Heráclides em Compêndio de Sátiro. Nesta ocasião, sendo inquirido sobre os cúmplices e sobre as armas reunidas na (Ilha) de Lípara, ele denunciou a todos os amigos de tirano, para dar-lhe a impressão de estar sem apoio. Depois, dizendo que ele tinha a dizer-lhe algo ao ouvido sobre certas pessoas, agarrou-lhe a orelha com os dentes, não a soltando até que o abateu à morte, como aconteceu ao tiranicida Aristógiton.

Demétrio em seu livro Homônimos diz que não lhe arrancou com a mordida a orelha, mas o nariz. De acordo com Antístenes em Sucessões, depois de denunciar amigos do tirano, este lhe perguntou, se havia mais algum culpado; respondeu: "Sim, tu, o mal da cidade".

E aos presentes, disse: "Admiro-me de vossa covardia. Por medo do que eu padeço, vós vos fazeis escravos do tirano".

Por fim, mordeu a própria língua e a cuspiu sobre ele. Incitaram-se com isto os cidadãos, que apedrejaram o tirano até a morte. Nesta versão muitos autores concordam, mas Hermipo disse, porém, que (Zenão), foi metido em um almofariz, triturado e morto (D. Laércio, IX, 27).

O fim trágico de Zenão fez-se assunto de vários autores antigos, como Plutarco (Cf. Plutarco, Adversus Colotem,1126 D; De garrulitade, p.505 D; De stoicorum 436).

Diógenes Laércio também lhe destacou versos, de que os dois últimos são: O que é que eu digo? Ao teu corpo bateram, não a ti" (D. L., IX, 28).

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Obras

Zenão foi o primeiro a escrever em prosa, e esta no gênero do diálogo, por sua vez o diálogo de cunho dialético.

Comentou Diógenes Laércio a propósito, favorecendo a Platão: "Diz-se que Zenão de Elea foi o primeiro a escrever diálogos. Mas, de acordo com Favorino em seus Comentários, Aristóteles no primeiro livro do seu diálogo Sobre os poetas, que foi Alexandre da Stíria ou Teos. Na minha opinião foi Platão, que levou esta forma de escrever à perfeição, e se deve adjudicar a ele não só o primeiro lugar no perfeito uso desta forma, como ainda sua invenção" (D. L., III 48).

Ainda que a dialética represente um progresso na evolução da filosofia, o seu uso quase que exclusivo na posterior filosofia socrática e platônica não foi um bom procedimento. Mesmo em filosofia, em que o diálogo dialético é um procedimento usual, com vistas a testar toda as alternativas afirmadas, ele não constitui toda a filosofia, a qual também precisa iniciar por uma intuição de evidência imediata. Efetivamente, o fato é sempre anterior. Não haverá através de muitos séculos um cuidado suficiente com a constatação inicial, - como cabe a uma boa fenomenologia, - razão porque a evolução do pensamento permaneceu por tanto tempo limitada e mesmo exposta a erros.

De outra parte, a dialética é um procedimento típico da filosofia racionalista, porque depende de princípios gerais, contra os quais, no entender do racionalismo, nada se pode aceitar. Estes princípios gerais são principalmente os de não contradição e de razão suficiente, dos quais se derivam os restantes, e dos quais, por aplicações, se formam os axiomas.

A atuação de Zenão, conduzindo em frente a filosofia de Parmênides, foi portanto um notável desenvolvimento no campo do saber, ainda que não fosse tudo o que deveria ter sido feito.

Discussões Contra os Físicos Sobre a Natureza

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Doutrinas

A Multiplicidade é Impossível | Conceito de Espaço, Extensão e Lugar | O Movimento | Subjetividade dos Sentidos | Cosmogonia

Retomando a doutrina do ser de Parmênides, também Zenão estabeleceu o ser como objeto específico da inteligência, como fundamento de tudo, e com os atributos da unidade e imutabilidade, não obstante o testemunho em contrário dos sentidos, os quais são portanto, ilusórios neste particular. A doutrina de Zenão se apoia no racionalismo, que toma por base os procedimentos puros da mente. E uma vez que este tem por objeto o ser, e se apresentando este como uno, prevalece como verdadeiro o que a razão por primeiro estabeleceu, independentemente dos informes dos sentidos.

Não há em Zenão uma nova doutrina do ser, e sem uma grande capacidade dialética de defesa da posição de sua escola. Certamente a posição unicista e imobilista da ontologia dos eleatas, de que Zenão é um representante juntamente com Xenófanes e Parmênides, não se estabelecia apenas como uma tese posta simplesmente. Os eleatas, - sobretudo Zenão, - poderiam estar dando também uma resposta, contraditando a posição contrária então defendida pelos pitagóricos, cujo racionalismo institui a doutrina dos números como explicadores de tudo, e defendida ainda pelos filósofos jônicos, dentre os quais sobretudo Heráclito, proponente da mobilidade substancial de tudo.

Foi assim que o versátil Zenão se tornou o Palamedes de Elea, - conforme a linguagem de Platão e como este o apresenta em seus diálogos a defender ao mestre Parmênides.

Desenvolveu-se a dialética a partir de Zenão. "Aristóteles, em Sofista, anotou que Zenão foi o inventor da dialética, como Empédocles o foi da retórica" (D. L., IX, 25).

Consiste a argumentação dialética em tomar, como ponto de partida, uma tese segura, - ou pelo menos a posição do adversário, - conduzindo à rejeição pelo absurdo tudo o que se lhe opõe, bem como todas as contradições internas. Segundo Proclus, Zenão teria criado cerca de 40 destas argumentações, que despertavam admiração. Mais do que a dialética, importa o mesmo fundamento de onde ela toma ponto de partida. É claro que os dialéticos sabiam da importância do próprio ponto de partida. O que não podiam imaginar, era que este ponto de partida deveria ser examinado ainda com muito maior rigor. Nada mais pernicioso em filosofia e em teologia, do que a fé inicial não examinada adequadamente.

 A continuidade entre Parmênides e Zenão é sugerida num diálogo de Platão e onde a defesa é dialética; "Sim, Sócrates, respondeu Zenão, ainda não compreendeste o verdadeiro significado de meus escritos... Estes escritos [continua Zenão] querem servir de auxílio às teses de Parmênides, contra os que buscam ridicularizá-lo, alegando que, se o ser for uno, ridículas serão as decorrências e contraditórias. Então o meu escrito é uma resposta aos que afirmam a multiplicidade dos seres, mostrando que mais ridículos são as consequências de suas hipóteses, se existisse a multiplicidade em vez da unidade" (Platão, Parmênides 128 b-d).

Esta já era o estilo dialético pouco antes: "Sócrates pediu-lhe que relesse a primeira proposição do primeiro capítulo. Isto feito, disse: o que queres dizer Zenão? Que, se os seres são múltiplos, uma e a mesma coisa deve ser semelhante e dissemelhante? Ora, isto é impossível, pois o dissemelhante não pode ser semelhante, nem o semelhante dissemelhante; não é isso que queres dizer?

- Sim, respondeu Zenão.

- Se é impossível que o dissemelhante seja semelhante e o semelhante dissemelhante, impossível também é a multiplicidade, pois se existisse, incorreria em contradição. A finalidade de teus argumentos não é precisamente de provar, contra a opinião comum, a inexistência da multiplicidade? Não pensas que cada um dos teus argumentos é uma prova, crendo possuíres assim tantos multiplicidade? É isto o que queres dizer, ou sou eu quem não te compreende bem?

- Não, disse Zenão, ao contrário, bem compreendeste a intenção de meu livro" (Platão, Parmênides 127 d-e).

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A multiplicidade é impossível - havendo neste sentido Zenão tentado argumentos dialéticos vários. Num primeiro argumento em favor da unidade adverte Zenão, que, no caso da multiplicidade, as coisas deveriam ser ao mesmo tempo pequenas, ao ponto de não terem grandeza, e grandes ao ponto de serem infinitas; ora, isto é impossível, razão porque o ser é uno.

As coisas, enquanto constituem uma pluralidade, requerem sejam grandes e pequenas ao mesmo tempo, o que é contraditório; deve-se readmitir que as coisas são uma só e não muitas. "Ele [Zenão] mostra primeiramente que (segue o fragmento 1, citado por Simplício), se a unidade não tivesse grandeza, também não existiria. Continua então, - mas se existe, importa que cada uma (parte do multíplice) tenha uma certa grandeza e espessura, bem como estejam a certa distancia. O mesmo se dirá da que está à sua frente. Isto vale dizer uma vez a repetir sempre, porquanto nenhuma parte é a última, nem haverá parte sem relação com outra. Quando, pois, há muitas coisas hão de ser necessariamente pequenas e grandes: pequenas até sua nulidade, grandes até sua infinitude" [Frag. 1] (Simplício, Física 140, 34).

Anteriormente Simplício já apresentara a ponderação de Zenão sobre a unidade sem grandeza (Frag. 2, em Simplício, Física, 139, 5). Nestes termos "Em seus escrito, que contém muitas provas, revela que aquele que estabelece a multiplicidade, se contradiz. No seguinte argumento, ele quer mostrar que, quando há a multiplicidade, esta deve ao mesmo tempo ser grande e pequena, e grande até a nulidade. Nisto ele procura agora mostrar, que uma coisa, que não é nem grande, nem grossa, nem possui massa, não é absolutamente nada.

[São suas palavras:] Efetivamente se tal unidade estivesse junta a outra entidade, não a tornaria maior; sendo privada de grandeza, não teria, se estivesse junta, nenhuma capacidade de contribuir para a grandeza. A agregação é, então, nula. Se, porém, se tirar de outra coisa, esta outra não se tornará menor; se se juntar, não aumentará. É claro que era nulo, o que se juntou; nulo o que se tirou. Isto não diz Zenão para abolir a unidade, mas porque extensas tem de ser cada uma que se tome, há de sempre existir uma outra, por efeito de infinita repartição. Eis o que ele demonstra, depois de haver mostrado que nada possui grandeza, pois cada uma das múltiplas coisas é uma e idêntica a si mesma" (Simplício, Física, 139,5).

Outro argumento em favor da unidade, contra a multiplicidade do ente, é o seguinte: a multiplicidade dos entes postula que eles sejam ao mesmo tempo finitos e infinitos; ora, aqui ocorre uma contradição, da qual é preciso recuar, restabelecendo o ser uno.

"Para que tantas palavras? Já no Tratado de Zenão. Escreve Zenão que a multiplicidade resulta na identidade das contraditórias do finito (limitado) e do infinito (ilimitado)".

Segue então o fragmento citado por Simplício: "Se há a multiplicidade, é necessário que as coisas sejam tantas quantas são, nem mais nem menos que estas. Se efetivamente são todas as que são, são em número limitado. Se há a multiplicidade, os entes são também infinitos. Entre os seres há sempre outros intermediários, novamente outros entre os intervalos destes, e assim por diante, de sorte que os entes são em numero infinito" (Frag. 3 de Zenão, em Simplício, Física, 140, 27).

O dilema de Zenão se aplica contra os que admitem a multiplicidade dos entes. Visava sobretudo, ao que parece pelo contexto das partes do dilema, aos pitagóricos. Estes – os pitagóricos - admitiam a multiplicidade dos seres e o infinito. Combinavam o finito com o infinito. Além disto, os pitagóricos, e depois também os atomistas, admitiam um intervalo vazio entre os seres reais, intervalo vazio que todavia concebiam como um ente real. Advertia, então, o Palamedes de Elea, que este ente entre os outros entes, novamente supunha outros entre si, e assim por diante, ao infinito.

A aporia de Zenão foi comentada por Aristóteles: "Se um ser é indivisível, segundo o postulado de Zenão, ele nada será. Pois Zenão nega existência àquilo que nem torna uma coisa maior quando lhe é acrescentado, nem tudo quanto é, e uma grandeza (espacial). E, se é uma grandeza, é corpóreo, pois o corpóreo possui o ser em todas as dimensões, ao passo que os outros objetos da matemática, como o plano e a linha, acrescentados de certo modo a uma coisa aumentam-na, e de outro modo, não, e um ponto ou uma unidade não o fazem de modo algum. Sua teoria, no entanto, é inepta, e uma coisa indivisível pode existir de maneira que refute essas especulações (pois o acréscimo do indivisível aumentará o numero, se não o tamanho). E todavia, como pode uma grandeza provir de um indivisível desta espécie, ou mesmo de muitos? Isso equivale a dizer que a linha é formada de pontos" (Metafísica, 1001b 7-19).

O mesmo problema é retomado em Simplício: "Eudemo diz que Zenão tratava de demonstrar, que não é possível que os entes sejam multíplices, pelo fato de que nos entes a unidade não é nada, e os multíplices são uma multidão de unidades" (Simplício, Física, 97,13).

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Os conceitos de espaço, extensão, lugar - Não atingiram suficiente esclarecimento na filosofia eleática e nem nas demais de seu tempo. Por isso a dialética em que estas filosofias se envolveram, - e em que se notabilizou sobretudo Zenão, - não chegou a bons resultados em ontologia, ainda que tivesse criado elementos que estimularam depois a Aristóteles a examinar com maior profundidade o problema.

Não substancializou Aristóteles o espaço, a extensão, o lugar, e nem o vazio. O corpo contém tais determinações e como que as carrega consigo; apenas se podem considerar, por abstração, em separado, tais modos de ser. Desaparecido o corpo, com ele desaparece o próprio espaço, como determinação integrante sua. Reduzido, pois, o espaço a uma determinação do próprio corpo, este como que carrega seu mesmo espaço. Não resvala, pois, o corpo para dentro de um espaço ou de um lugar e nem sai dele, porquanto é parte dele mesmo. Aumentado o corpo, com ele aumenta o espaço, e não se torna maior que um espaço anterior independente dele.

Uma vez suposta verdadeira a posição de Aristóteles sobre o conceito de espaço, teriam laborado em equivoco as escolas pré-socráticas, sobretudo a pitagórica, a eleática, a atomista. A procedência deste fato aniquilou a especulação pitagórica em torno do número e a dialética eleática, sobretudo a de Zenão. Mas, se estes primeiros filósofos não abordassem a questão, a filosofia ulterior não se teria advertido de lhe dar melhor solução.

Por terem abordado tais problemas, sobre espaço, extensão, lugar, com vistas a uma nova solução, - Aristóteles e seu comentador Simplício acabaram não só por apresentar seu próprio pensamento, como ainda registraram aquele de seus predecessores combatidos. "Zenão inquire sobre esta dificuldade, - se tudo o que existe, está em um lugar, é manifesto que também o lugar está em um lugar. Assim sucessivamente procede ao infinito. Mais amplamente, - assim como todo corpo está em um lugar, assim também em todo o lugar há um corpo. E como haveríamos de dizer à respeito das coisas que aumentam? É necessário que aumente simultaneamente o lugar com as coisas, senão será maior ou menor o lugar, que o corpo.

Por causa disto não só é necessário duvidar sobre o que é o lugar, mas também se ele existe" (Aristóteles, Física, L. IV, 1 p.209a 22). Enquanto para Aristóteles o lugar é apenas uma determinação da coisa, para a concepção de Zenão é um ente real, distinto do corpo que o ocupa. Repete, pois, a maneira de ver dos pitagóricos, para os quais o vácuo é uma entidade qualquer e não simplesmente um nada. Partindo deste conceito de lugar autônomo em relação ao ente, chega a conclusão que só um ente o pode ocupar. As novas ponderações de Zenão despertam a discussão do problema, sem que ele mesmo supere a visão superficial do espaço distinto dos corpos.

Advertirá Aristóteles que nada há no espaço, que não seja identificado, em concreto ou em realidade, com os mesmos corpos. Desta outra sorte, o espaço não passa de uma das muitas determinações, como que os corpos se estruturam. O espaço em si mesmo será uma abstração, desde o instante em que passamos, com a ajuda da imaginação, a concebê-lo em separado dos corpos; "Não é difícil resolver o que opôs Zenão, - se o lugar é algo, existira em algo. Nada impede que em algo esteja em primeiro o lugar, não todavia nele como no lugar, mas como a saúde no cálido como modo de se haver; como o calor está no corpo a maneira de modo. Por isso, não é necessário ir ao infinito" (Aristóteles, Física, 210b 25).

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O movimento - É um fenômeno amplamente tratado na dialética de Zenão, com vistas a reduzi-lo a uma impressão ilusória dos sentidos. Suas ponderações efetivamente enredam aos especuladores.

Mas o encaminhamento do problema, ao qual depois Aristóteles deu mais alguns avanços, requer condicionar a explicação do movimento à soluções de outros problemas mais fundamentais, como as do espaço, extensão, lugar. O movimento. Reduzem-se a dois pares de argumentos, porque os primeiros dois se assemelham entre si, como também os outros dois.

São conhecidos através do relato de Aristóteles, que os abordou e tentou refutar:

"Quatro são os argumentos à respeito do movimento, de Zenão, criando dificuldades aos que tentam resolvê-los (Física, L. VI, 9. 239b 10).

Seguem, então, por ordem, os argumentos de Zenão, todos discutidos por Aristóteles:

  • Dicotomia;
  • Aquiles;
  • Flecha;
  • Estádio.
Dicotomia Aquiles Flecha Estádio
Argumento da Dicotomia

"O primeiro é o da impossibilidade de se mover, em vista do móvel dever alcançar o meio, antes que o fim, conforme já esclarecemos anteriormente" (Física, 239b 12). A subtilidade de Zenão está à vista: antes de chegar o movimento ao fim, deverá passar pelo meio; mas antes de passar pelo meio, deverá passar pelo meio do meio, e assim infinitamente.

Entre os esclarecimentos anteriores a que se refere Aristóteles se destaca o seguinte: "Zenão opina falsamente, que não se possa percorrer infinitos pontos ou tocar um a um infinitos pontos em tempo finito.

É que em duplo sentido chamam-se infinitos o comprimento e o tempo, e em geral todo o contínuo: ou por divisão, ou por extensão. Não podem as coisas infinitas em quantidade ser tocadas em um tempo finito; podem-no as infinitas por divisão, porque também o tempo é infinito neste sentido. Assim se tocam os infinitos, com os infinitos..." (Aristóteles, Física, 233a 22-30). Mas o movimento é um fenômeno mais complexo, que o de uma simples relação de espaço e tempo com o trata Zenão. Situa-se também no plano qualitativo e finalmente no da essência.

Efetivamente, a alteração de lugar não significa mudança de um lugar para outro lugar, porque o lugar não é autônomo do corpo movido. Cada corpo é o seu lugar real e não tem senão o seu lugar. O movimento é uma alteração intrínseca na propriedade mesma do lugar real. O que isto seja, não se sabe senão como um fato que acontece. Não se pode todavia julgar e interpretar com a maneira imaginativa, como se movimento fosse a trasladação de um corpo para um outro lugar, como se o movimento fosse a troca de lugares reais, para dentro dos quais sucessivamente deslizem os corpos.

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Argumento de Aquiles

Prossegue Zenão, citado por Aristóteles: "O segundo (raciocínio ) é o chamado de Aquiles. É este: O mais lento jamais será alcançado pelo que corre mais velozmente; antes é necessário que o perseguidor chegue, de onde se moveu o fugitivo. Desta sorte o mais lento estará sempre um pouco a frente" (Física, 239b 14-16).

Comentou ainda o Estagirita: "Este é o mesmo argumento que o da dicotomia: difere deste por não dividir em dois o espaço; conclui que o mais lento não é alcançado. Mas deriva pelo mesmo caminho, que o da dicotomia. Em ambos ocorre não alcançar o termo, por uma certa divisão da grandeza. Acrescenta ainda a dramaticidade, porquanto nem o mais veloz consegue alcançar o mais lento. Dali resulta dever admitir-se a mesma solução" (Física, 239b 16-18).

Ponderou ainda Aristóteles: "Querer que o precedente não seja alcançado, é falso. Ele é alcançado, se se conceder que se pode superar uma distância finita" (Ibidem). Mas Zenão, jogando com seus pressupostas, quis mostrar que também esta alternativa é impossível. A respeito da autoria do argumento de Aquiles, lê-se em Diógenes Laércio: "Foi (Zenão) o primeiro a propor o argumento de Aquiles, o qual Favorino atribuiu a Parmênides, e vários outros argumentos" (D. L., IX, 29).

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Argumento da Flecha

Mais obscuros são os demais dois argumentos de Zenão, o da flecha e o do estádio. "O terceiro (argumento) diz que a flecha, ao ser posta em movimento está imóvel. Isto decorre do fato, de que o tempo se compõe de instantes. Mas, se isto não for pressuposto, não haverá argumento" (Aristóteles, Física VI, 9. 239 b 30).

Efetivamente, se o tempo for concebido como dividido em átomos indivisíveis, e assim também o espaço em parte átomos, em cada instante a flecha disparada estaria em repouso. De fato, não se moveria. O texto de Aristóteles referente a Zenão concorda com o fragmento citado por Diógenes Laércio, sobre os termos do argumento da flecha:

"o movido não se move no lugar onde está, nem naquele em que não está" (D. L., IX, 72). Sobre a divisão do tempo em átomos indivisíveis, o mesmo Aristóteles ofereceu uma observação, muito antes de comentar a Zenão, mas que interessa ao caso: "Se a grandeza consta de indivisíveis, também o movimento desta constará de movimentos igualmente indivisíveis ... e de maneira análoga à grandeza e ao movimento, será necessário que seja indivisível o tempo e que conste de instantes indivisíveis" (Física, VI, 1).

O raciocínio de Zenão, ao conceituar o tempo como átomos de instantes em sucessão, pretende, que em cada instante haja uma posição, tomada pelo corpo que ingressa de um instante, para o outro instante. Por isso, o corpo em movimento não estaria verdadeiramente em movimento. Seria o movimento apenas uma soma de posições; em cada posição, dentro de um outro instante, não haveria movimento; o corpo, dentro de um instante, estaria em repouso. A aporia de Zenão se condiciona inteiramente ao conceito de tempo como átomo de instantes distintos do ente temporalizado. Mas, seria este um conceito correto do tempo?

Importa por conseguinte a pergunta, - que é o tempo? Não se pode ponderar sobre os raciocínios de Zenão, sem antes determinar que é que vale sobre o tempo. Talvez o tempo não seja algo absoluto, como um ser autônomo, segundo a suposição havida no argumento de Zenão. Se o tempo só existe como duração presente, não há como operar com um tempo situado no passado, nem como futuro. Só imaginativamente podemos separar e substancializar o tempo, para depois tratá-lo em separado daquela coisa. O tempo real não é separável das coisas.

O tempo nasce como um atributo das coisas. O tempo é o existir que dura: desaparece com o mesmo existir quando este cessa. Cada coisa tem o seu tempo. Outro tempo não existe. Da inconstância na duração, resulta a relação diferenciada entre o passado, o presente e o futuro. Mas, já não existe o passado, senão como noção; também não há futuro, senão como imaginação. O movimento ocorre, no tempo, enquanto algo, que dura, deixa de durar. Algo novo entra a durar. Isto pode cessar outra vez. E uma terceira coisa entra a durar. E assim ocorre a sucessão das coisas que duram, sem que verdadeiramente haja átomos, ou instantes de tempo, que se sucedam.

No movimento mais comum, as sucessões de durações se dão apenas no plano acidental das posições. O movimento não passa portanto de uma alteração nas determinações entitativas acidentais de posição, e somente estas oscilam no tempo.

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Argumento do Estádio

O quarto argumento de Zenão contra o movimento examina a situação de elementos B e C, vindo de posição oposta se cruzam, ao mesmo tempo que passam diante de A em repouso. Resultam tempos diferentes relativamente a uns e outros, quando na verdade o tempo é um só. O quarto (argumento) trata de elementos iguais que se movem em sentido contrário no estádio ao longo de outros elementos iguais, uns a partir do fim do estádio, outros do meio, com velocidades iguais; a consequência pretendida é a de que a metade do tempo seja igual a seu dobro.

O paralogismo consiste em se pensar que uma grandeza igual, com velocidade igual, se movimente num tempo igual, tanto ao longo do que está em movimento como ao longo do que está em repouso. Mas isso é falso. Sejam AA as de elementos iguais que estão imóveis; BB, os que partem do meio dos AA e são iguais a essas em numero e tamanho e de mesma velocidade que a dos BB.

Consequências: o primeiro B está na extremidade ao mesmo tempo que o primeiro C, visto que se movem paralelamente. Doutro lado, os CC percorreram todo o intervalo ao longo de todos os BB, e os BB, a metade do intervalo ao longo dos AA; por conseguinte, só a metade do tempo; com efeito, para os grupos tomados dois a dois, há igualdade do tempo de passagem diante de cada A. Mas ao mesmo tempo os BB passaram diante de todos os CC; pois o primeiro B e o primeiro C estão, ao mesmo tempo, em extremidades opostas, sendo o tempo para cada um dos BB - diz ele - o mesmo que para os CC, porque os dois passam em tempo igual ao longo dos AA" (Aristóteles, Física VI, 9. 239b 33).

Sobre a questão acrescenta o comentador Simplício: "Este é o argumento, e o mais conveniente, como diz Eudemo [Frag. 68], pelo fato de o paralogismo ser evidente, pois os elementos em sentido contrário uns aos outros afastam-se com dupla distancia no mesmo tempo em que o que se move ao longo do que está imóvel se afasta pela metade, e será de igual velocidade à daqueles" (Simplício, 1019, 32). Se os átomos do tempo fossem indivisíveis, não seria possível este tipo de movimento, - raciocina Zenão. O progresso indicado importa em divisão dos átomos do tempo. Ou se admite a indivisibilidade e com isso a negação do movimento; ou se admite o movimento referido, como o afastamento da tese da atomicidade do tempo.

Se os BBBB se movem, ao encontrarem AAAA imóveis, passam diante deles com uma certa velocidade. Se os CCCC também se movem em sentido oposto, passarão diante dos AAAA, com a mesma velocidade como acontecia com os BBBB.

Mas, os BBBB e os CCCC, em direções opostas, também se cruzam entre si. Este cruzar é eminentemente rápido, e, - como se diz hoje, - são como trens, cujos vagões vêm de direções inversas; dão a impressão de imensa velocidade. São como dois astros no cosmos, em direção oposta, dando a impressão que a velocidade em direções opostas é dobrada; efetivamente apenas dobra a distância, e não a velocidade. Pergunta-se agora, como medir os átomos do movimento. Os CCC se movem mais rapidamente em relação aos BBB e menos rapidamente em relação aos AAAA. Ergue-se a questão da relatividade da medida. A medida frente aos AAAA é maior. Frente aos BBB é menor. Admitidas ambas as medidas, importa em aceitar a divisão dos átomos do tempo...

A solução consiste em não isolar o tempo, como fez Zenão, mas em considerá-lo intrínseco aos entes. O existir, enquanto dura, é o tempo. Qualquer relacionamento exterior como o acima indicado, ou como os dos ponteiros do relógio, é um relacionamento extrínseco e que, portanto, não decide nada sobre o tempo em si mesmo. A medida é essencialmente relativa... É o relacionamento de dois termos entre si. Alterada a medida, outro é o relacionamento. Ambas as modalidades são medidas legítimas, ainda que diferentes.

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Subjetividade dos sentidos - Com referência à subjetividade do conhecimento sensível, todo o sistema eleático, e portanto inclusive o de Zenão, a favorecem. É que o caráter ilusório dos sentidos vem de encontro à doutrina da unidade do ser. Admitida a veracidade da inteligência, que estabelece a unidade do ser, a tese não encontra dificuldade diante da diversidade apresentada pelos sentidos, porquanto estes não são objetivos. Diógenes Laércio, no decorrer da biografia que fez de Pirro, informa que os pirromanos: "Incluem entre os céticos Xenófanes, Zenão de Elea e Demócrito.

A Xenófanes, por haver dito ‘ninguém chegou a saber jamais, ninguém saberá claramente a verdade’.

A Zenão, porque suprime o movimento, dizendo: o objeto em movimento não se move, nem o lugar em que está, nem naquele em que não está.

A Demócrito, porque nega a existência de qualidades" (D. L., IX, 72).

Observou ainda Zenão que um monte de trigo, deixado cair, faz ruído. E que, grão após grão, cai imperceptivelmente. Este fenômeno é indicador da quantidade diferencial dos objetos dos sentidos. A lei será determinada futuramente, em psicologia experimental, por Webber e Fechner.

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Cosmogonia - A formação do mundo e do homem resulta de um equilíbrio de princípios contrários. Ocorre aqui uma doutrina semelhante à dos pitagóricos e dos eleatas anteriores. A realidade tudo enche, de sorte a não haver o vácuo. "O pensamento de Zenão pode resumir-se nestas linhas: Há o mundo, mas não há o vazio. Os seres são produzidos pelo calor e o frio, do seco e úmido, que se transformam uns em outros. O homem nasce da terra, e a alma é formada pela união dos quatro princípios anteriores, numa proporção sem que uns predominam sobre os outros" (D. Laércio, IX, 29).

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Principais Fragmentos

I "...O mais lento jamais será alcançado pelo que corre mais velozmente; antes é necessário que o perseguidor chegue, de onde se moveu o fugitivo. Desta sorte o mais lento estará sempre um pouco a frente..."

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